На первый взгляд, угадать день недели даты без календара   правомочность зарезервированная к самым старшим студентам математики. Но в правде, то не имеет что-нибыдь чудодей. С некоторыми основными умственными арифметическими деятельностями и некоторым легким mnemotechnics дорог, no matter who может приехать.

Спасибо к метод я описаны в этой статье, вы будете скоро обусловить день недели даты более быстро чем одно не должно нисколько одеть в руку календар. И вы выучите как appreciate общее назначение этой новой правомочности.

Метод

Днем недели даты будет обусловленные спасибо эта просто математически формула:

[день недели] = (codeannée + codemois + день) MOD 7  

Если вы не специально хороши в математиках, то эта формула может излучить на первый взгляд, но она в действительности очень просто контролировать. Препятствуйте нам увидеть теперь как оно действует…

Кодие месяца и года

Кодие месяца одна из самых трудных частей формулы, в виду того что они не следуют за NIKAKой логикой. Мы таким образом запомнить их, но не паниковать: мы увидим просто разрешение для достижения того пункта. На момент, мы как раз заметим их для справки:

• Январь: 1
• Февраль: 4
• Март: 4
• Эйприл: 0
• Май: 2
• Джун: 5
• Июль: 0
• Август: 3
• Сентябрь: 6
• Октябрь: 1
• Ноябрь: 4
• Декабрь: 6

Нам также Кодие года, который имеет воздух также произвольный. Но вы не должны слишком побеспокоить вас на момент. Здесь те вам принесут использовать само обычно:

• 2007 : 0
• 2008 : 2
• 2009 : 3
• 2010 : 4
• 2011 : 5
• 2012 : 0

Дни недели

Результатом формулы будет всегда номер между 0 и 6, и их толкование очень просто:

• 1 : Воскресенье; 1-ый день недели
• 2 : Понедельник; 2-ой день недели, etc
• 3 : Вторник
• 4 : Среда
• 5 : Четверг
• 6 : Пятница
• 0 : Суббота

Вычисление

Мы увидим как формула действует с примером: 25-ое декабря 2010.

Этап 1 : Взять Кодих месяца и года. Согласно таблицам, декабрь соответствует к рисунку 6 и 2010 соответствуют к рисунку 4.

Этап 2 : Appliquer les nombres à la formule :

1. [jour de la semaine] = (codeannée + codemois + jour) mod 7
2. [jour de la semaine] = (4 + 6 + 25) mod 7
3. [jour de la semaine] = 35 mod 7; cf plus loin si vous ne connaissez pas l’opération ‘mod’
4. [jour de la semaine] = 0

0 signifie Samedi. C’est le jour de la semaine pour le 25 Décembre 2010.

Astuces pour calculer plus rapidement

Au cas où vous ne connaîtriez pas l’opérateur modulo (mod), il faut savoir que c’est tout simplement le reste de la division entière. Prenez par exemple 17 mod 7. Si vous faites une division entière de 17 par 7, vous obtenez 2 avec un reste de 3. Donc, 17 mod 7 = 3.

Maintenant, si vous n’aimez pas trop l’idée de réaliser des divisions de tête, il y a encore de l’espoir : vous n’avez pas réellement besoin de diviser par 7 pour obtenir le modulo d’un nombre. Il suffit pour cela de retirer tous les sept du nombre. C’est à dire : prenez le multiple de sept le plus proche en dessous du nombre à diviser et gardez la différence. Par exemple, pour 17 mod 7, le multiple de 7 le plus proche en dessous de 17 est 14. Et en enlevant 14 de 17 on obtient un reste de 3. Donc 17 mod 7 = 3.

Enfin pour aller encore plus vite : au lieu de faire la somme des trois nombres et de calculer le modulo après, comme la formule le suggère, n’attendez pas d’avoir un grand nombre avant de le calculer. Vous pouvez retirer les sept au fur et à mesure. Appliquons maintenant la formule en retirant les sept au fur et à mesure :

1. [jour de la semaine] = (2 + 6 + 25); enlevons les 7 de 25 avant de continuer
2. [jour de la semaine] = (2 + 6 + 4);
3. [jour de la semaine] = (8 + 4); enlevons les 7 de 8 avant de continuer
4. [jour de la semaine] = (1 + 4);
5. [jour de la semaine] = 5

Bien que cette méthode requiert quelques étapes de plus, on travaillera avec des nombres plus petits, ce qui permettra de calculer plus rapidement.

Ajustement pour les années bissextiles

Le seul piège dans la formule (et il en fallait bien un, n’est-ce pas?) est qu’il faudra réaliser un ajustement lorsqu’on est dans une année bissextile. Vous devrez soustraire 1 au résultat pour les mois de Janvier et Février. Les autres mois étant calculés comme dans une année normale.

Mémorisation des codes des mois

Ces opérations mathématiques sont assez simple. Mais à moins de mémoriser les codes, vous ne serez pas capable de réaliser la technique entière dans votre tête. Fort heureusement, les codes des mois ne changent jamais, vous devrez donc les mémoriser une fois pour toute et les réutiliser tel quel à chaque fois.

Afin de mémoriser les mois d’une façon simple et ludique, on pourra utiliser le système des “mots piquets” (ou peg words en anglais). Ce sont des mots imagés qui vont nous servir à mieux fixer dans notre mémoire les mois, qui sont des notions abstraites. Voici mes suggestions, basées sur la ressemblance ou divers associations d’ordre culturelles pour chaque mois donné :

• Janvier : givré
• Février : lévrier
• Mars : mars (la barre chocolatée)
• Avril : poisson
• Mai : muguet
• Juin : purin
• Juillet : gilet
• Août : poutre
• Septembre : sceptre
• Octobre : rouge
• Novembre : vent
• Décembre : le Père Noël

Si ces images ne vous disent rien, n’hésitez pas à les substituer par les vôtres. Souvenez-vous que la liste n’a pas besoin de suivre un modèle ou une logique particulière; le seul point requis est que chaque association vous vienne facilement et rapidement à l’esprit.

Maintenant pour les chiffres, nous allons les substituer également par des mots imagés. Cette fois-ci on jouera sur la forme de chaque chiffre. Je vous met la liste complète mais nous n’auront besoin ici que des chiffres de 0 à 6 :

• 0 : un oeuf, une assiette, un cerceau, une pièce de monnaie
• 1 : une chandelle, un stylo, une allumette
• 2 : un cygne
• 3 : des menottes, un coeur, des seins
• 4 : un bateau
• 5 : un crochet
• 6 : un club de golf
• 7 : un boomerang, une falaise
• 8 : un bonhomme de neige, un sablier
• 9 : un drapeau, un ballon

La prochaine étape est de créer des scènes amusantes et remarquables qui combinent les images des mois avec les images des chiffres. Pour illustrer cela, voici un exemple personnel qui vous donne la marche à suivre :

Juin. D’après notre table des mois, on voit que Juin corresponds à 5. Associons donc ‘purin’ (pour Juin) avec ‘crochet’ (pour le chiffre 5) : Purin et crochet? Pourquoi ne pas associer le purin avec le capitaine crochet. Au lieu qu’il tombe comme d’habitude dans la fosse à crocodile, il tomberait tout simplement dans une grande fosse de purin fétide, vous imaginez l’odeur? On a tous vus le dessin animé Peter Pan étant enfant et ça tombe bien puisque les souvenirs d’enfance fonctionnent à merveille sur notre mémoire.

Cette technique fonctionne uniquement si vous utilisez votre propre imagination, donc à vous de jouer. Rappelez-vous de toujours rendre les images familières et amusantes.

Bonus : Extension de la méthode à n’importe quelle année

Pour un usage pratique, on peut très bien se limiter au code de l’année courante. Quand une nouvelle année arrive et qu’on a besoin de son code, il est assez facile de le trouver : déterminez d’abord le jour du 31 Décembre de l’année courante, ajoutez 1, et vous aurez le jour de la semaine du 1er Janvier de la nouvelle année. A partir de là, la seule variable qui manque dans la formule est le code année, sans oublier d’ajuster en cas d’année bissextile.

Par ailleurs, si vous êtes un vrai mordu et que vous voulez déterminer mentalement le jour de n’importe quelle année, vous aurez besoin de roder un peu plus vos capacités en mémorisation et en calcul mental. Voici la formule pour l’année :

codeannée = (codesiècle + [deux derniers chiffres de l'année] + ([deux derniers chiffres de l'année] div 4)) mod 7

‘Div’ est l’operateur pour la division entière. De même que ‘mod’ prends le reste de la division, ‘div’ prends son quotient entier. Par exemple, 17 div 7 = 2 (avec un reste de 3).

Les codes de siècles suivent un modèle récurrent et peuvent être utilisés pour n’importe quelle date du calendrier Grégorien :

1600s: 6
1700s: 4
1800s: 2
1900s: 0
2000s: 6; et on répète le modèle
2100s: 4; 6-4-2-0 encore et encore…

Avec cette technique, on obtient un système de calendrier mental complet. Voilà donc un outil pratique qui, une fois appris, peut être réutilisé à vie. Essayez-le juste une fois ou deux, et vous verrez que ça n’exige pas tant de travail que ça.

Remarque : pour avoir la liste des codes année calculés automatiquement, ou tout simplement voir la méthode en action, il suffit de consulter ce fichier Excel (52 Ko).

Cet article est une adaptation francophone de l’article How to become a human calendar du blog LiteMind.

Tags: calcul mental, calendrier, mémoire, mnémonique

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